선수지식 체크리스트¶
이 페이지는 선수지식을 강의하기 위한 목차가 아니라, 각 개념을 이해할 때 무엇이 필요한지 확인하는 목록이다. 모든 항목을 증명할 필요는 없다.
공통 필수¶
선형대수¶
- scalar, vector, matrix, tensor와 shape
- 내적, matrix multiplication, transpose
- norm과 distance
- linear transformation과 basis의 직관
- covariance matrix
미적분과 최적화¶
- 함수, 합성함수, 편미분
- chain rule과 gradient
- 함수의 최소화와 learning rate의 의미
확률과 통계¶
- random variable과 probability distribution
- expectation, variance, covariance
- conditional probability와 Bayes rule
- likelihood와 log-likelihood의 의미
- Gaussian, Bernoulli, categorical distribution
향후 선택 실습용 프로그래밍¶
현재의 읽기 자료에는 프로그래밍 경험이 필요하지 않다. 나중에 선택 실습을 추가할 때는 다음 항목을 사용한다.
- Python 함수, 반복문, 조건문
- NumPy array의 기본 연산과 broadcasting
- 명령행 실행과 파일 경로
- plot과 간단한 수치 결과 읽기
실습 자료는 추후 uv와 uv.lock으로 환경을 통일한다.
주제별로 필요한 추가 개념¶
차원축소·VAE¶
- eigenvalue/eigenvector
- singular value decomposition(SVD)
- probability density
- KL divergence의 역할
Diffusion·Flow Matching¶
- Gaussian noise
- gradient field와 score의 직관
- ordinary differential equation(ODE)
- vector field와 trajectory
Reinforcement Learning¶
- conditional expectation
- Markov property
- discounted sum
GNN·MLIP¶
- graph와 adjacency
- 3차원 coordinate, distance, angle
- rotation, translation, permutation
- invariance와 equivariance의 차이
- DFT가 전자구조 기반 reference calculation을 만드는 대표 방법군이라는 점
PINN·Neural Operator¶
- ordinary/partial differential equation
- initial condition과 boundary condition
- Fourier transform의 역할
- function과 operator의 차이
요구 수준
추가 개념은 해당 챕터를 시작하기 전에 이름과 직관을 확인하는 수준이면 된다. 엄밀한 유도는 후속 심화 경로에서 다룬다.